Прилив можно заметить, не глядя на море: достаточно сравнить ход очень точных часов в разных городах. Европейская группа сопоставила частоты оптических атомных часов, соединённых волоконной сетью, и увидела, как их относительный ход меняется вслед за приливом. В препринте на arXiv авторы сообщают о первом таком наблюдении меняющейся разности гравитационных потенциалов.
Основа метода — влияние гравитационного потенциала на темп времени, предсказанное общей теорией относительности. Сравнение частот удалённых часов позволяет измерить разность потенциалов между пунктами. Это называют хронометрическим нивелированием. Раньше его применяли преимущественно к постоянным разностям, в том числе с перевозимыми часами. Для меняющегося сигнала точности после долгого усреднения мало: колебание нужно различить за время короче его периода.
Прилив удобен для проверки: модель заранее предсказывает величину колебаний и время максимумов. Она учитывает потенциал Луны и Солнца, отклик твёрдой Земли — деформацию поверхности и перераспределение масс, — а также перемещение океанской воды и создаваемую ею нагрузку. Речь не только о подъёме моря. Модель рассчитывает именно разность потенциалов: одинаковое изменение в обоих пунктах при сравнении исчезнет.
Исследователи использовали две пары пунктов с расстояниями около 800 километров. Транспортабельные часы PTB-Sr4 установили в Турине как удалённый датчик и сравнили с лабораторными PTB-Sr3 в Брауншвейге. Во второй паре с теми же немецкими часами сравнивали лабораторные часы в Теддингтоне. Турин и Брауншвейг разнесены главным образом по широте, что меняет амплитуду приливных колебаний. Теддингтон и Брауншвейг — по долготе, что сдвигает их во времени. Так геометрия дала два разных сочетания суточных и полусуточных составляющих для проверки сети.
Частотные гребёнки — устройства для сопоставления разных оптических частот — связывали часы с передаваемым по волокну светом. В линиях активно компенсировали колебания фазы при передаче. На нужных временах усреднения шум работающей связи был заметно ниже шума часов.
Измеренное отношение частот следовало приливной модели. Проверка не ограничилась сходством кривых: после вычитания предсказания приливные спектральные компоненты становились статистически незначимыми. Это подтверждает согласие не только периодов, но и амплитуд и фаз. Оценка амплитуды фильтром Калмана также согласовалась с моделью.
По анализу авторов, при достаточном времени работы оборудования сигнал различим в пределах суток: суточные оценки отличались от нуля более чем на одно стандартное отклонение. Обнаружение более чем на четыре стандартные неопределённости относится к полным недельным сериям с перерывами.
Главный результат — переход от измерения постоянной разности потенциалов к наблюдению её изменений. Мониторинг перераспределения масс в геологически и вулканически активных районах пока остаётся перспективой: нужны более стабильные часы, более бесперебойная работа оборудования и подходящие волоконные линии.
Источники: Optical clock network tracks tidal variations of the gravity potential; Geodesy and metrology with a transportable optical clock
